TERCEIRA QUANTIZAÇÃO E RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI EM:

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

A termodinâmica quântica é o estudo das relações entre duas teorias físicas independentes: termodinâmica e mecânica quântica.^[1][2] As duas teorias independentes tratam dos fenômenos físicos da luz e da matéria. Em 1905, Einstein argumentou que a exigência de consistência entre termodinâmica e eletromagnetismo^[3] nos leva à conclusão de que a luz é quantizada obtendo a relação ${\displaystyle E=h\nu }$. Este artigo é o início da teoria quântica. Em algumas décadas, a teoria quântica se estabeleceu com um conjunto independente de regras.^[4] Atualmente, a termodinâmica quântica trata do surgimento de leis termodinâmicas da mecânica quântica. Ela difere da mecânica estatística quântica na ênfase em processos dinâmicos fora de equilíbrio.^[5] Além disso, há uma busca pela teoria para ser relevante para um único sistema quântico individual.^[6]

Visualização dinâmica

Existe uma conexão íntima da termodinâmica quântica com a teoria dos sistemas quânticos abertos.^[7] A mecânica quântica insere dinâmica na termodinâmica, dando uma base sólida à termodinâmica para tempo finito. A principal premissa é que o mundo inteiro é um grande sistema fechado e, portanto, a evolução do tempo é governada por uma transformação unitária gerada por um hamiltoniano global. Para o cenário combinado do banho do sistema, o Hamiltoniano global pode ser decomposto em:

${\displaystyle H=H_{S}+H_{B}+H_{SB}}$

X

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle H_{S}}$ é o sistema hamiltoniano, ${\displaystyle H_{B}}$ é o banho hamiltoniano e${\displaystyle H_{SB}}$ é a interação sistema-banho. O estado do sistema é obtido a partir de um rastreamento parcial sobre o sistema combinado e o banho: ${\displaystyle \rho _{S}(t)=Tr_{B}(\rho _{SB}(t))}$. Dinâmica reduzida é uma descrição equivalente da dinâmica do sistema, utilizando apenas operadores do sistema. Assumindo a propriedade de Markov para a dinâmica, a equação básica de movimento para um sistema quântico aberto é a equação de Lindblad (GKLS):^[8][9]

${\displaystyle {\dot {\rho }}_{S}=-{i \over \hbar }[H_{S},\rho _{S}]+L_{D}(\rho _{S})}$

X

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${\displaystyle H_{S}}$ é uma parte hamiltoniana (Hermitiana) e ${\displaystyle L_{D}}$:

${\displaystyle L_{D}(\rho _{S})=\sum _{n}\left(V_{n}\rho _{S}V_{n}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho _{S}V_{n}^{\dagger }V_{n}+V_{n}^{\dagger }V_{n}\rho _{S}\right)\right)}$

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é a parte dissipativa que descreve implicitamente através dos operadores do sistema ${\displaystyle V_{n}}$ a influência do banho no sistema. A propriedade de Markov impõe que o sistema e o banho não estejam correlacionados o tempo todo ${\displaystyle \rho _{SB}=\rho _{s}\otimes \rho _{B}}$. A equação L-GKS é unidirecional e conduz qualquer estado inicial ${\displaystyle \rho _{S}}$ para uma solução em estado estacionário que é invariável da equação do movimento ${\displaystyle {\dot {\rho }}_{S}(t\rightarrow \infty )=0}$.^[7]

A imagem de Heisenberg fornece uma ligação direta para observáveis termodinâmicos quânticos. A dinâmica de um sistema observável representado pelo operador, ${\displaystyle O}$, tem a forma:

${\displaystyle {\frac {dO}{dt}}={\frac {i}{\hbar }}[H_{S},O]+L_{D}^{*}(O)+{\frac {\partial O}{\partial t}}}$

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onde a possibilidade de que o operador, ${\displaystyle O}$ é explicitamente dependente do tempo, está incluído.

Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que:

1. a energia passa a ser quantizada;
2. as partículas objeto de estudo passam a ser indistinguíveis.

Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia ${\displaystyle E_{n}}$

De modo clássico, a probabilidade é dada por:

${\displaystyle P\left(E_{n}\right)={\frac {1}{Q}}\exp \left(-E_{n}/kT\right)}$X

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

${\displaystyle Q=\sum _{j}\exp \left(-E_{j}/kT\right)}$

é a chamada função de partição

Nos casos quanticos, o que muda é a questão da quantizaçãoX do espaço de fase, o que impõe um "volume" mínimo de célula possível nesse espaço.

X

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A convecção térmica é descrita pela lei do resfriamento de Newton, a qual estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença nas temperaturas entre o corpo e seus arredores. A taxa de transferência de calor convectiva é dada na forma da equação diferencial:^[8]

${\displaystyle {\frac {dQ}{dt}}={\dot {Q}}=h\cdot A(T_{\text{env}}-T(t))=-h\cdot A\Delta T(t)\quad }$

onde

• ${\displaystyle Q}$ é a energia térmica em joules
• ${\displaystyle h}$ é o coeficiente de transferência térmica
• ${\displaystyle A}$ é a área de superfície pela qual o calor está sendo transferido
• ${\displaystyle T}$ é a temperatura da superfície do objeto e interior (uma vez que estas são consideradas como tendo o mesmo valor nesta aproximação)
• ${\displaystyle T_{\text{env}}}$ é a temperatura do ambiente; i.e. a temperatura adequadamente distante da superfície
• ${\displaystyle \Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env}}}$ é o gradiente térmico dependente do tempo entre o ambiente e o objeto.

O coeficiente de transferência térmica depende das propriedades físicas do fluido, tais como temperatura e da situação física em que ocorre convecção.

Portanto, o coeficiente de transferência de calor deve ser derivado ou encontrado experimentalmente para cada sistema analisado. Fórmulas e correlações estão disponíveis em muitas referências ao cálculo dos coeficientes de transferência de calor para configurações e fluidos típicos. Para fluxo laminar, o coeficiente de transferência térmica é bastante reduzido quando comparado com os fluxos turbulentos; isto é devido aos fluxos turbulentos com uma camada de película fina de fluido estagnada, sem a mobilidade necessária para a convecção, na superfície de transferência de calor.^[3]

Em algumas circunstâncias, esta forma da lei pode não ser muito precisos, a formulação exata pode exigir uma análise baseada na equação de transferência de calor (transiente) em um meio não homogêneo, ou mal condutor.

Um análogo para gradientes contínuos é a lei de Fourier.

X

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente.^[1] Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.^[1]

Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente (${\displaystyle \Delta U=-W}$). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.

É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.

O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.

Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.

Índice

• 1Formalismo
  • 1.1Trabalho
• 2Ver também
• 3Referências
• 4Bibliografia

Formalismo

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:

${\displaystyle PV^{\gamma }=\operatorname {constante} \qquad }$

onde ${\displaystyle P}$ é a pressão do gás, ${\displaystyle V}$ o volume e ${\displaystyle \gamma ={c_{P} \over c_{V}}}$ a razão entre os calores específicos molar a pressão constante (${\displaystyle c_{P}}$) e a volume constante (${\displaystyle c_{V}}$).

Para um gás ideal monoatômico, ${\displaystyle \gamma =5/3}$, e ${\displaystyle \gamma =7/5}$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial ${\displaystyle i}$ para um estado final ${\displaystyle f}$, podemos escrever a equação acima na forma:

${\displaystyle P_{i}V_{i}^{\gamma }=P_{f}V_{f}^{\gamma }}$

Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de ${\displaystyle T}$ e ${\displaystyle V}$, usamos a pressão ${\displaystyle P}$ em relação a equação dos gases ideais, obtendo

${\displaystyle (nRT/V)V^{\gamma }=constante.}$

Como ${\displaystyle n}$ e ${\displaystyle R}$ são constantes, podemos escrever esta equação na forma

${\displaystyle TV^{\gamma -1}=\operatorname {constante} \qquad }$

Quando o gás passa de um estado inicial ${\displaystyle i}$ para um estado final ${\displaystyle f}$, também podemos escrever a equação acima na forma

${\displaystyle T_{i}V_{i}^{\gamma -1}=T_{f}V_{f}^{\gamma -1}}$

Trabalho

A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, ${\displaystyle Q=0}$. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

${\displaystyle \Delta U=Q-W}$, com ${\displaystyle Q=0}$ temos:

${\displaystyle \Delta U=-W}$

Onde:

• ${\displaystyle \Delta U}$ é a variação de energia interna do sistema;
• ${\displaystyle W}$ é o trabalho realizado pelo sistema.

Qualquer trabalho ${\displaystyle W}$ feito tem de ser feito através da variação de energia interna ${\displaystyle \Delta U}$, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.

Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:

${\displaystyle W=-{\frac {3}{2}}nR\Delta T}$, uma vez que ${\displaystyle \Delta U={\frac {3}{2}}nR\Delta T}$ para um gás ideal monoatômico.

Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:

${\displaystyle W=-{\frac {5}{2}}nR\Delta T}$, uma vez que ${\displaystyle \Delta U={\frac {5}{2}}nR\Delta T}$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.