RELATIVIDADE E INDETERMINALIDADE DA CATEGORIA DE TEMPO DE AÇÃO NO SDCITE GRACELI.

NO SDCTIE GRACELI A CATEGORIA ¨TEMPO DE AÇÃO¨ NÃO É HOMOGÊNEO, OU SEJA, O TEMPO INICIAL NÃO TEM A MESMA FUNÇÃO DO TEMPO FINAL, POIS, NO TEMPO DE AÇÃO QUE VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI DOS ESTADOS TRANSICIONAIS DE TODOS OS AGENTES ENVOLVIDOS NO PROCESSO, SE TEM ESTADOS INICIAIS, DE TEMPO DE AÇÃO, PICOS, FLUXOS QUÂNTICO, E ESTADOS DE DESACELERAÇÕES [NOS ESTADOS FINAIS DE TEMPO DE AÇÃO.

SISTEMA SDCTIE GRACELI EM:

X

As transformações físicas e as reações químicas são, geralmente, acompanhadas pela liberação ou absorção de calor. Sabe-se, por exemplo, que é necessário fornecer calor (energia) para que a água seja aquecida a ponto de se vaporizar; e que, por outro lado, há liberação de calor (energia) quando o vapor da água se condensa. Percebe-se a enorme importância de se conhecer e controlar essas trocas de calor, por exemplo, no funcionamento das locomotivas a vapor, um dos avanços tecnológicos centrais da primeira revolução industrial, que transformava a energia térmica em trabalho.^[1]

A calorimetria é o estudo e a medição das quantidades de calor liberadas ou absorvidas pelos fenômenos físicos e químicos.^[12] Para o desenvolvimento experimental da medição do calor, foram construídos os calorímetros, aparelhos utilizados para efetivamente medir o calor trocado. Um dos mais simples calorímetros é o calorímetro de água, em que se coloca um corpo aquecido (ou que provoque uma reação química) dentro da água contida pelo calorímetro, resultando em seu aquecimento. Conhecendo o quanto a temperatura da água se elevou, é possível determinar a quantidade de calor liberada pelo corpo ou pela reação, contanto que a troca de calor com o ambiente externo seja desprezível. Com isso, percebe-se que o aumento de temperatura da água é devido exclusivamente ao corpo aquecido ou à reação ocorrida, isto é, o calor recebido pela água é, em módulo, igual ao calor cedido pelo corpo ou pela reação. Portanto, denominando-se por ${\displaystyle m}$ a massa de água do calorímetro, por ${\displaystyle c}$ o calor específico da água, e por ${\displaystyle \Delta T}$ a variação na temperatura da água, temos que o calor trocado ${\displaystyle Q}$ é tal que:^[13]

${\displaystyle Q=mc\Delta T}$

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Energia interna

Ver artigo principal: Energia interna

Na física da mecânica clássica, existem fundamentalmente dois tipos de energia que um objeto pode ter:

• A energia cinética, associada ao seu movimento;
• A energia potencial, por ele armazenada e que pode se transformar em outro tipo de energia, cinética ou potencial.

Desse modo, é possível entender o calor liberado ou absorvido por uma reação química a partir do conceito de energia interna. A energia interna de uma substância qualquer, composta por átomos e/ou moléculas, é equivalente a soma da energia química armazenada por ligações elétricas entre átomos e entre moléculas (uma forma de energia potencial), e da energia térmica armazenada na translação, vibração ou rotação de átomos e moléculas (uma forma de energia cinética). Isto é, a energia interna de uma substância é armazenada parcialmente na forma de energia química e parcialmente na forma de energia térmica.^[14]

Tomando a generalização do conceito de energia interna de uma substância como sendo a energia interna de um sistema, a soma de todas as energias internas das substâncias que o compõem, enuncia-se então a lei da conservação de energia ou a primeira lei da termodinâmica para um sistema isolado, que não troca calor, e nem sofre nem exerce trabalho. Essa lei afirma que a variação da energia interna de um sistema isolado é nula, ou, de forma equivalente, a energia interna de um sistema isolado é constante.^[14]

Entalpia

Combustão de carvão, liberando calor.

Entalpia é um conceito ligado a termodinâmica que serve para quantificar a quantidade de energia que uma substância contém. A entalpia é uma função de estado, uma propriedade extensiva ( proporcional a quantidade de mol).

Para definir a entalpia, é conveniente tomar o exemplo da queima de carvão em um ambiente aberto. Nele, o carbono (${\displaystyle {\ce {C}}}$) no carvão reage com o gás oxigênio (${\displaystyle {\ce {{O2}}}}$) da atmosfera, produzindo monóxido de carbono (${\displaystyle {\ce {{CO}}}}$). Resume-se a reação na seguinte equação, já balanceada:^[14]

${\displaystyle {\ce {2{C}+ {O2}-> 2{CO}}}}$

Em uma análise preliminar, percebe-se que o volume do sistema aumentou, pois, já que o volume do carbono sólido era desprezível, havia 1 mol ${\displaystyle {\ce {{O2}}}}$ que se transformou em 2 mols de ${\displaystyle {\ce {{CO}}}}$.

Portanto, parte da energia liberada na reação foi utilizada para expandir o gás na forma de trabalho. Como decorrência da conservação de energia, esse trabalho de expansão deverá ser "descontado" da energia liberada pela reação, resultando em um "saldo" menor da energia. Denomina-se esse "saldo" por entalpia (${\displaystyle H}$) ou conteúdo de calor. Essa grandeza sempre se refere à energia liberada ou absorvida pela reação em sistemas abertos, em que a pressão é constante devido ao reservatório da atmosfera.^[14]

Com isso, a variação de entalpia (${\displaystyle \Delta H}$) é a medida da quantidade de calor (${\displaystyle Q}$) liberada ou absorvida pela reação, à pressão constante (${\displaystyle P}$). Ou seja:^[14]

${\displaystyle \Delta H=Q}$, a ${\displaystyle P}$ constante

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Em física e teoria da probabilidade, a teoria de campo médio (TCM, também conhecida como teoria de campo autoconsistente) estuda o comportamento de grandes e complexos modelos estocásticos a partir de um modelo mais simples. Tais modelos consideram um grande número de pequenos componentes individuais que interagem entre eles. O efeito de todos os outros indivíduos em qualquer outro indivíduo é aproximado a um único efeito esperado, transformando um problema de muitos corpos em um problema de um só corpo.

A ideia de TCM apareceu primeiramente na física, no trabalho de Pierre Curie^[1] e Pierre Weiss para descrever transições de fase.^[2] Abordagens inspiradas por essas ideias tiveram aplicações em modelos epidêmicos,^[3] teoria das filas,^[4] performance de redes de computadores, teoria dos jogos^[5] e neuromatemática.^[6]

Um problema de muitos corpos com interações é geralmente difícil de resolver com precisão, a não ser em casos extremamente simples (teoria do campo aleatório, 1D modelo Ising. O sistema de n-corpos é substituído por um problema com 1-corpo com a seleção de um bom campo externo. O campo externo substitui a interação de todas as outras partículas por uma partícula arbitrária. A grande dificuldade (por exemplo, quando se computa a função de partição do sistema) é o tratamento de combinatória gerada pelos termos da interação da mecânica hamiltoniana quando se soma o conjunto dos estados. O objetivo da TCM é resolver esse problemas de combinatória.

O objetivo da TCM é substituir todas as interações por um corpo com uma interação média ou efetiva, às vezes chamada "campo molecular". ^[7] Isso reduz problemas de muitos corpos a problemas de um só corpo, assim resolver questões de TCM quer dizer que é possível entender o comportamento de um sistema a um custo relativamente baixo.

Na teoria clássica de campos, o hamiltoniano pode ser expandido como magnitude das flutuações em torno da média do campo. Nesse contexto, a TCM pode ser vista como a "ordem zero" da expansão do hamiltoniano nas flutuações. Fisicamente, isso significa que um sistema de TCM não tem flutuações, o que coincide com a ideia de que se está substituindo todas as interações por um "campo médio". Muitas vezes, no formalismo das flutuações, a TCM oferece um ponto de partida interessante para estudar flutuações de primeira e segunda ordem.

Em geral, a dimensionalidade tem um papel importante em determinar se uma abordagem de campo médio vai funcionar para um certo tipo de problema. Em TCM, muitas interações são substituídas por uma interação efetiva. Segue-se naturalmente que, se o campo ou partícula apresenta muitas interações no sistema original, a TCM vai ser mais precisa para esse sistema. Isso é verdade em casos de alta dimensionalidade ou quando o hamiltoniano envolve forças de longo alcance. O critério Ginzburg é a expressão formal de validade da TCM.

Abordagem formal

A base formal da teoria de campo médio é a desigualdade Bogoliubov. Essa desigualdade estabelece que a energia livre de uma sistema com hamiltoniano

tem o seguinte limite superior:

${\displaystyle F\leq F_{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \langle {\mathcal {H}}\rangle _{0}-TS_{0}}$

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onde ${\displaystyle S_{0}}$ é a entropia e onde a média é tomada do equilíbrio do conjunto da referência do sistema com hamiltoniano ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{0}}$. No caso especial em que o hamiltoniano de referência é o de um sistema sem interação, então

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{0}=\sum _{i=1}^{N}h_{i}\left(\xi _{i}\right)}$

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onde ${\displaystyle \left(\xi _{i}\right)}$ é uma expressão dos graus de liberdade dos componentes individuais no sistema estatístico (átomos, spin e assim por diante). Pode-se considerar então afinar o limite superior ao minimizar o lado direito da desigualdade. O sistema mínimo de referência é a "melhor" aproximação ao sistema verdadeiro, usando graus de liberdade não correlatos e é chamado de "aproximação de campo médio".

Para o caso mais comum em que o hamiltoniano visado tem apenas interações entre pares, por exemplo,

${\displaystyle {\mathcal {H}}=\sum _{(i,j)\in {\mathcal {P}}}V_{i,j}\left(\xi _{i},\xi _{j}\right)}$

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onde ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ é o conjunto de pares que interagem, o procedimento de minimização pode ser feito formalmente. Defina ${\displaystyle {\rm {Tr}}_{i}f(\xi _{i})}$ como a soma geral de ${\displaystyle f}$ obersvável sobre os graus de liberdade dos graus de liberdade do componente único (soma para variáveis discretas, integrais para as contínuas). A energia livre aproximada é dada por

${\displaystyle F_{0}=\,\!}$	${\displaystyle {\rm {Tr}}_{1,2,..,N}{\mathcal {H}}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})P_{0}^{(N)}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})}$
	${\displaystyle +kT\,{\rm {Tr}}_{1,2,..,N}P_{0}^{(N)}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})\log P_{0}^{(N)}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})}$

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onde ${\displaystyle P_{0}^{(N)}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})}$ é a probabilidade de achar o sistema de referência no estado especificado pelas variáveis ${\displaystyle (\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})}$. A probabilidade é dada pelo fator Boltzmann

${\displaystyle P_{0}^{(N)}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})={\frac {1}{Z_{0}^{(N)}}}e^{-\beta {\mathcal {H}}_{0}(\xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{N})}=\prod _{i=1}^{N}{\frac {1}{Z_{0}}}e^{-\beta h_{i}\left(\xi _{i}\right)}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \prod _{i=1}^{N}P_{0}^{(i)}(\xi _{i})}$

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onde ${\displaystyle Z_{0}}$ é a função de partição. Então,

${\displaystyle F_{0}=\sum _{(i,j)\in {\mathcal {P}}}{\rm {Tr}}_{i,j}V_{i,j}\left(\xi _{i},\xi _{j}\right)P_{0}^{(i)}(\xi _{i})P_{0}^{(j)}(\xi _{j})+kT\sum _{i=1}^{N}{\rm {Tr}}_{i}P_{0}^{(i)}(\xi _{i})\log P_{0}^{(i)}(\xi _{i}).}$

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Para minimizar, pode-se tomar a derivativa com relação às probabilidades de um grau de liberdade ${\displaystyle P_{0}^{(i)}}$ usando multiplicadores de Lagrange para garantir a normalização. O resultado final é o conjunto de equações autoconsistentes

${\displaystyle P_{0}^{(i)}(\xi _{i})={\frac {1}{Z_{0}}}e^{-\beta h_{i}^{MF}(\xi _{i})}\qquad i=1,2,..,N}$

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onde o campo médio é dado por

${\displaystyle h_{i}^{MF}(\xi _{i})=\sum _{\{j|(i,j)\in {\mathcal {P}}\}}{\rm {Tr}}_{j}V_{i,j}\left(\xi _{i},\xi _{j}\right)P_{0}^{(j)}(\xi _{j}).}$

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Aplicações

A teoria de campo médio pode ser aplicada a vários sistemas físicos, por exemplo para o estudo de fenômenos como a transição de fase. ^[8]

Modelo Ising

Considere o modelo Ising em látice cúbico de dimensão ${\displaystyle d}$. O hamiltoniano é dado por

${\displaystyle H=-J\sum _{\langle i,j\rangle }s_{i}s_{j}-h\sum _{i}s_{i}}$

X

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onde ${\displaystyle \sum _{\langle i,j\rangle }}$ indica a soma do par dos vizinhos mais próximos ${\displaystyle \langle i,j\rangle }$, e ${\displaystyle s_{i}=\pm 1}$ e ${\displaystyle s_{j}}$ são spins vizinhos.

Transforme-se o spin variável ao introduzir a flutuação a partir de seu valor médio ${\displaystyle m_{i}\equiv \langle s_{i}\rangle }$. Pode-se reescrever o hamiltoniano:

${\displaystyle H=-J\sum _{\langle i,j\rangle }(m_{i}+\delta s_{i})(m_{j}+\delta s_{j})-h\sum _{i}s_{i}}$

X

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onde se define ${\displaystyle \delta s_{i}\equiv s_{i}-m_{i}}$; isso é a "flutuação" do spin. Ao expandir o lado direito, obtém-se um termo que é inteiramente dependente dos valores médios dos spins e independente das configurações dos spins. Trata-se do termo trivial, que não afeta as propriedades estatísticas do sistema. O próximo termo envolve o produto do valor médio do spin e o valor de flutuação. Por fim, o último termo diz respeito ao produto de dois valores de flutuação.

A aproximação de campo médio consiste em deixar de lado esse termo de flutuação de segunda ordem. Essas flutuações são reforçadas em baixas dimensões, tornando o TCM uma aproximação melhor para dimensões altas.

${\displaystyle H\approx H^{MF}\equiv -J\sum _{\langle i,j\rangle }(m_{i}m_{j}+m_{i}\delta s_{j}+m_{j}\delta s_{i})-h\sum _{i}s_{i}}$

X

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De novo, a adição pode ser expandida. Ademais, espera-se que o valor médio de cada spin seja dependente localmente, na medida em que a cadeia Ising é invariante translacionalmente. Isso faz com que

${\displaystyle H^{MF}=-J\sum _{\langle i,j\rangle }\left(m^{2}+2m(s_{i}-m)\right)-h\sum _{i}s_{i}}$

X

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A adição sobre spins vizinhos pode ser reescrita como ${\displaystyle \sum _{\langle i,j\rangle }={\frac {1}{2}}\sum _{i}\sum _{j\in nn(i)}}$ onde ${\displaystyle nn(i)}$ signifa o vizinho mais próximo de ${\displaystyle i}$ e o fator ${\displaystyle 1/2}$ evita a dupla contagem, já que cada ponto participa de dois spins. A simplificação leva à expressão final

${\displaystyle H^{MF}={\frac {Jm^{2}Nz}{2}}-\underbrace {(h+mJz)} _{h^{\mathrm {eff} }}\sum _{i}s_{i}}$

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onde ${\displaystyle z}$ é o número de coordenação. Nesse ponto, o hamiltoniano de Ising foi dividido em uma soma de hamiltonianos de um só corpo com um "campo médio efetivo" ${\displaystyle h^{\mathrm {eff} }=h+Jzm}$ que é a soma do campo externo ${\displaystyle h}$ e do campo médio induzido pelos spins vizinhos. Vale notar que esse campo médio depende diretamente do número de vizinhos mais próximos e, por isso, na dimensão do sistema (por exemplo, no caso de uma dimensão de látice hipercúbica ${\displaystyle d}$, ${\displaystyle z=2d}$).

Ao substituir o hamiltoniano em uma função de partição e solucionando o problema de 1D efetivo, obtém-se

${\displaystyle Z=e^{-\beta Jm^{2}Nz/2}\left[2\cosh \left({\frac {h+mJz}{k_{B}T}}\right)\right]^{N}}$

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onde ${\displaystyle N}$ é o número de locais de látice. Trata-se de uma expressão fechada e exata para a função de partição do sistema. Obtém-se a energia livre do sistema e calcula-se os exponentes críticos. Em especial, pode-se obter a magnetização ${\displaystyle m}$ como uma função de ${\displaystyle h^{\mathrm {eff} }}$.

Tem-se então duas equações entre ${\displaystyle m}$ e ${\displaystyle h^{\mathrm {eff} }}$, permitindo determinar ${\displaystyle m}$ como uma função da temperatura. Isso leva à observação seguinte:

• para temperaturas maiores do que certo valor ${\displaystyle T_{c}}$, a única solução é ${\displaystyle m=0}$. O sistema é paramagnético.
• para ${\displaystyle T<T_{c}}$, há duas soluções diferentes de zero: ${\displaystyle m=\pm m_{0}}$. O sistema é ferromagnético.

${\displaystyle T_{c}}$ é dado pela relação seguinte: ${\displaystyle T_{c}={\frac {Jz}{k_{B}}}}$.

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 Isso mostra que a TCM pode corresponder à transição de fase ferromagnética.

Densidade de energia é a relação entre a quantidade de energia contida em um dado sistema ou região do espaço e o volume ou a massa, dependendo do contexto, deste sistema/região.

Em contextos, é evidente qual grandeza é mais útil: por exemplo, em um foguete a densidade em relação à massa é o mais importante parâmetro; mas quando se estuda um gás pressurizado ou magnetoidrodinâmica, densidade em relação ao volume é o mais adequado. Em determinadas situações, (comparando, por exemplo, a eficiência de combustíveis, como hidrogênio e gasolina), ambos os valores são apropriados e devem ser explicitados. (O hidrogênio tem maior densidade energética por unidade de massa do que a gasolina, mas densidade energética por unidade de volume muito mais baixa.)

A densidade energética por unidade de volume tem as mesmas unidades físicas da pressão, e em muitas circunstâncias é um sinônimo exato: por exemplo, a densidade de energia do campo magnético podem ser expressa como (e se comporta como) uma pressão física, e a energia requerida para comprimir um gás pode ser calculada multiplicando-se a pressão do gás comprimido por sua alteração de volume.

Densidade de energia em armazenamento e em combustíveis

Em análises de armazenamento de energia, a densidade de energia relaciona a massa de um corpo com a energia nele armazenada. Quanto mais alta a densidade de energia, mais energia pode ser armazenada ou transportada pela mesma quantidade de massa.

No contexto de seleção de combustíveis, a densidade de um combustível é também chamada de energia específica deste combustível.

Densidade de energia gravimétrica e volumétrica de alguns combustíveis e tecnologias de armazenamento (modificado do artigo sobre gasolina):

Nota: Alguns valores podem não ser precisos por causa de isômeros ou outras irregularidades. Ver poder calorífico para uma tabela compreendendo energias específicas de combustíveis importantes.

Esta tabela não leva em consideração a massa e o volume do oxigênio exigido para muitas das reações químicas, porque se supõe que esteja disponível livre e presente na atmosfera. Nos casos onde isto não é verdadeiro (como o combustível de foguetes), o oxigênio é incluído como comburente.

Densidade de energia de vários meios de a

Tipo de armazenagem	Densidade de energia por massa (MJ/kg)	Densidade de energia por volume (MJ/L)	Pico de eficiência de recuperação (%)	Eficiência de recuperação prática (%)
Equivalência massa-energia	89.876.000.000
Energia de ligação do núcleo hélio-4	683.000.000	8.57x1024
Fusão nuclear do hidrogênio (fonte energia do Sol)	645.000.000
Fissão nuclear (de U-235) (Usado em usinas nucleares)	88.250.000	1.500.000.000
Urânio natural (99,3% U238, 0,7% U235) em reator reprodutor rápido[1]	24.000.000			50%
Urânio enriquecido (3,5% U235) em reator de água leve	3.456.000			30%
Isômero Hf-178m2	1.326.000	17.649.060
Urânio natural (0,7% U235) em reator de água leve	443.000			30%
Isômero Ta-180m	41.340	689.964
Hidrogênio líquido	143	10.1
Hidrogênio gasoso comprimido a 700 bar [2]	143	5,6
Hidrogênio gasoso a temperatura ambiente[carece de fontes]	143	0,01079
Berílio (tóxico) (queimado ao ar)	67,6	125,1
Borohidreto de lítio (queimado ao ar)	65,2	43,4
Boro [3] (queimado ao ar)	58,9	137,8
Gás natural comprimido a 200 bar	53,6 [4]	10
LPG propano [5]	49,6	25,3
LPG butano	49,1	27,7
Gasolina[6]	46,9	34,6
Óleo diesel/residencial óleo de calefação[7]	45,8	38,7
Plástico polietileno	46,3 [8]	42,6
Plástico polipropileno	46,3 [9]	41,7
gasohol (10% etanol 90% gasolina)	43,54	28,06 (não consistente com detalhe)
Lítio (queimado ao ar)	43,1	23,0
Jet A combustível de aviação [10] / querosene	42,8	33
Óleo biodiesel (óleo vegetal)	42,20	33
DMF (2,5-dimetilfurano)	42 [11]	37,8
Óleo cru (de acordo com a definição de tonelada equivalente de óleo)	41,87	37 [12]
Plástico poliestireno	41,4 [13]	43,5
Metabolismo de gordura corporal	38	35	22-26%[14]
Butanol	36,6	29,2
Energia específica orbital da baixa órbita terrestre	33 (aprox.)
Grafita (queimada ao ar)	32,7	72,9
Carvão antracita	32,5	72,4		36%
Silício (queimado ao ar)[15]	32,2	75,1
Alumínio (queimado ao ar)	31,0	83,8
Etanol	30	24
Plástico poliéster	26,0 [16]	35,6
Magnésio (queimado ao ar)	24,7	43,0
Carvão betuminoso [17]	24	20
Plástico PET	23,5 (impuro) [18]
Metanol	19,7	15,6
Hidrazina (tóxica) queimada a N2+H2O	19,5	19,3
Amônia (queimada a N2+H2O)	18,6	11,5
Plástico PVC (combustão tóxica imprópria)	18,0 [19]	25,2
Metabolismo de açúcares, carboidratos e proteínas	17	26,2(dextrose)		22-26% [20]
Cl2O7 + CH4 - calculado	17,4
Carvão lignita	14-19
Cálcio (queimado ao ar)	15,9	24,6
Esterco de bovinos seco e de camelos	15,5 [21]
Madeira	6–17 [22]	1,8–3,2
Hidrogênio líquido + oxigênio (como oxidante) (1:8 (p/p), 14,1:7,0 (v/v))	13,333	5,7
Sódio (queimado a úmico a hidróxido de sódio)	13,3	12,8
Decomposição de Cl2O7 - calculado	12,2
Nitrometano	11,3	12,9
Lixo doméstico	8-11 [23][24]
Sódio (queimado a seco a óxido de sódio)	9,1	8,8
Octanitrocubano explosivo - calculado	7,4
Sódio (reagindo com cloro)	7,0349
Amonal (Al+NH4NO3 oxidante)	6,9	12,7
Tetranitrometano + hidrazina explosiva - calculado	6,6
Hexanitrobenzeno explosivo - calculado	6,5
Zinco (queimado ao ar)	5,3	38,0
Plástico Teflon (combustão tóxica, mas retardante de chama)	5,1	11,2
Ferro (queimado a óxido de ferro (III))	5,2	40,68
Ferro (queimado a óxido de ferro (II))	4,9	38,2
TNT	4,184	6,92
Termita de cobre (Al + CuO como oxidante)	4,13	20,9
Termita (pé de Al + Fe2O3 como oxidante)	4,00 [25]	18,4
Ar comprimido a 300 bar (a 12 °C), sem recipiente	0,512	0,16
ANFO	3,88
Decomposição de peróxido de hidrogênio (como monopropelente)	2,7	3,8
Bateria íon lítio com nanofios	2,54-2,72?			95%[26]
Bateria de cloreto de lítio tionilo [27]	2,5
Bateria de íon fluoreto [28]	1,7-(?)	2,8(?)
Célula combustível regenerativa (célula combustível com reservatório interno de hidrogênio muito usado como uma bateria)	1,62 [29]
Decomposição (tóxica) de hidrazina (como monopropelente)	1,6	1,6
Decomposição de nitrato de amônia (como monopropelente)	1,4	2,5
Capacitor por EEStor (capacidade aclamada)	1,0 [30]
"Brisa molecular"	~1
Bateria sódio-enxofre		1,23 [31]		85%[32]
Nitrogênio líquido	0,77[1]	0,62
Bateria de íon lítio[2]	0,54–0,72		0,9–1,9	95%[33]
Bateria de lítio enxofre	0,54-1,44
Penetrador de energia cinética	1,9-3,4		30-54
Projétil 5,56 × 45 mm NATO	0,4-0,8		3,2-6,4
Bateria Zn-ar	0,40 a 1,7		5,9
Bateria inercial	0,5			81-94%[carece de fontes]
Gelo	0,335	0,335
Bateria de fluxo zinco-bromo	0,27–0,306 [34]
Ar comprimido a 20 bar (a 12 °C), sem recipiente	0,27	0,01		64%[35]
Bateria NiMH	0,22 [36]	0,36		60% [37]
Bateria NiCd	0,14-0,22			80% [38]
Bateria ácido chumbo	0,09–0,11 [39]		0,14–0,17	75-85%[40]
Ar comprimido in fiber-wound bottle at 200 bar (at 24 °C)	0.1	0.1
Commercial lead acid battery pack	0.072-0.079 [41]
Vanadium redox battery	0.09 [42]	0.1188		70-75%
Vanadium bromide redox battery	0.18 [43]	0.252		81%
compressed air in steel bottle at 200 bar (at 24 °C)	0.04	0.1
Ultracapacitor	0.0206 [44]	0.050 [45]
Supercapacitor	0.01		98.5%	90%[46]
Capacitor	0.002 [47]
Water at 100 m dam height	0.001	0.001		85-90%[48]
Spring power (clock spring), torsion spring	0.0003 [49]	0.0006

X

SISTEMA SDCTIE GRACEL